Istituto Professionale di Stato per i Servizi Commerciali e Sociali
“Piero Sraffa”
Via Daniele Comboni, 6 - Brescia –
Classe 5 sezione C
Anno scolastico 2007- 2008
TECNICO DELLA GESTIONE AZIENDALE INDIRIZZO INFORMATICO
ALLEGATO DI MATEMATICA
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7.CONSUNTIVO DELLE ATTIVITA’ DISCIPLINARI
7.1. Materia Insegnamento: Matematica
7.2. Docente: Prof. Anna Maria Cericola
7.3. Libri di testo adottati
N. Dodero, P. Baroncini, R. Manfredi “Argomenti Modulari di Matematica”, vol. K, L
ed. Ghisetti e Corvi
7.4. Ore di lezione effettuate nell’anno scolastico 2006/2007:
n° ore 80 su n° ore 99 previste dal piano di studi.
7.5. Obiettivi realizzati
(in termini di conoscenze, competenze, capacità)
MODULO A: LE FUNZIONI
SAPERE:
definizione di funzione.
Classificazione delle funzioni.
Dominio e codominio.
Funzioni pari e dispari.
Positività della funzione.
SAPER FARE:
Rappresentare graficamente intervalli e intorni di un punto.
Determinare e rappresentare graficamente il dominio.
Visualizzare la positività e la negatività di una funzione.
Determinare le eventuali simmetrie della funzione.
MODULO B: LIMITI E CONTINUITA’
SAPERE:
Significato del limite finito e infinito di una funzione
Significato di limite dal punto di vista grafico
Forme di indeterminazione
Definizione di funzione continua in un punto e in un intervallo
Classificazione dei punti di discontinuità
Asintoti orizzontali, verticali e obliqui
SAPER FARE:
Calcolo del limite finito e infinito di funzioni algebriche razionali e irrazionali, intere e fratte.
Individuazione degli asintoti orizzontali, verticali e obliqui e relativa rappresentazione nel piano cartesiano.
MODULO C: DERIVATE, STUDIO DI FUNZIONE
SAPERE:
Definizione e significato geometrico della derivata di una funzione in un punto e in un intervallo
Teoremi sul calcolo delle derivate (solo enunciato)
Definizione di punto stazionario
Definizione di massimo e minimo.
Punti di non derivabilità.
SAPER FARE:
Calcolare la derivata di una funzione
Eseguire lo studio completo di una funzione e tracciarne il grafico
Saper leggere il grafico di una funzione.
7.6. Contenuti e tempi
(elencare le unità didattiche o i moduli)
MODULO A: LE FUNZIONI (ottobre, novembre - 30 h)
Funzioni reali di variabili reali
§ Intervalli limitati, illimitati, chiusi e aperti
§ Intorni di un punto
§ Definizione di funzione reale e classificazione
§ Dominio
§ Funzione pari e dispari
§ Segno della funzione
MODULO B: LIMITI E CONTINUITA’ (dicembre, gennaio, febbraio - 25 h)
Limiti
§ Definizione di limite di una funzione (4 casi)
§ Calcolo dei limiti
§ Forme indeterminate:
Asintoti
§ Asintoti orizzontali , verticali e obliqui
Continuità e discontinuità
§ Funzioni continue in un punto e in un intervallo
§ Punti di discontinuità
MODULO C: DERIVATE, STUDIO DI FUNZIONE (marzo, aprile, maggio - 25 h)
Derivate
§ Rapporto incrementale di una funzione in un punto e suo significato geometrico
§ Derivata di una funzione in un punto e suo significato geometrico
§ Teoremi sul calcolo delle derivate (solo enunciato)
§ Retta tangente in punto al grafico di una funzione
§ Continuità e derivabilità
Studio di funzione
§ Funzioni crescenti, decrescenti, monotone
§ Punti stazionari: massimi e minimi relativi, flessi a tangente orizzontale
§ Punti angolosi, cuspidi, flessi a tangente verticale
§ Massimo e minimo assoluti
§ Rappresentazione grafica di una funzione reale ad una variabile reale
(gli argomenti sono stati trattati relativamente all’esame di funzioni algebriche razionali intere e fratte e di semplici funzioni irrazionali)
7.7. Metodi di insegnamento
(lezione frontale, lavoro di gruppo, insegnamento individualizzato, problem solving ecc.).
Il metodo di insegnamento usato è stato:
· lezione frontale col fine di trasmettere conoscenze, concetti, tecniche e terminologia specifica.
· Lezione dialogata col fine di sviluppare le capacità di riflessione e di analisi, di attivare comportamenti partecipativi e di autocorrezione
7.8. Mezzi e strumenti di lavoro
(sussidi didattici utilizzati)
· Il libro di testo
· Schematizzazione degli argomenti
7.9. Spazi
(Biblioteca, palestra, laboratorio)
· La classe
7.10.Strumenti di verifica
(con riferimento alle tipologie previste dalla normativa sul nuovo esame di stato e n° verifiche effettuate complessivamente)
· Prove scritte prevalentemente a risposta singola e problemi a soluzione rapida e prove orali in numero complessivo pari a 8-9.
